题目描述

Alice 和 Bob 正在玩一个游戏。最初，Alice 有 $x$ 个筹码，Bob 有 $y$ 个筹码。

游戏分为多个回合。在每一回合中，Alice 以概率 $p_0$ 获胜，Bob 以概率 $p_1$ 获胜，平局的概率为 $1 - p_0 - p_1$。

如果出现平局，游戏将立即进入下一回合。否则，如果获胜者的筹码数不小于失败者的筹码数，则获胜者赢得整个游戏，游戏结束；否则，失败者会失去相当于获胜者当前筹码数的筹码，游戏进入下一回合。

注意，游戏每回合结束后，双方的筹码都不会增加。

现在要求你计算 Alice 最终赢得整个游戏的概率。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ $(1 \leq T \leq 10^5)$，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含两个整数 $x$ 和 $y$ $(1 \leq x, y \leq 10^9)$，分别表示 Alice 和 Bob 的初始筹码数量。

第二行包含三个非负整数 $a_0$、$a_1$ 和 $b$ $(1 \leq a_0 + a_1 \leq b < 998244353)$，其中 $p_0 = \frac{a_0}{b}$，$p_1 = \frac{a_1}{b}$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数，表示 Alice 赢得整个游戏的概率，结果对 $998244353$ 取模。

样例

3
1 1
2 2 6
1 3
2 3 6
3 4
7 3 15

499122177
910398850
220911476

解释

对于第一个测试用例，由于两名玩家拥有相同数量的筹码且赢得一局的概率相同，因此 Alice 或 Bob 赢得整个游戏的概率都是 $\frac{1}{2}$。

对于第二个测试用例，Alice 必须在 Bob 赢得一局之前连续赢得三局才能赢得整个游戏。如果一局比赛没有平局，Alice 以 $\frac{2}{5}$ 的概率获胜，因此 Alice 最终的获胜概率是 $\left(\frac{2}{5}\right)^3 = \frac{8}{125}$。