题目内容

在一个神秘的星球上，存在一片神奇的棋盘，这片棋盘由 $n \times m$ 个方格组成。不同于普通的棋盘，这里的方格是循环连接的。每一次移动，探险家可以选择上下左右四个方向进行一步移动。

由于棋盘是循环的，因此探险家可以从边缘方格快速穿越到另一侧。例如，位于 $(x, m)$ 的方格可以一步移动到 $(x, 1)$，其中 $1 \leq x \leq n$。同样的，位于 $(n, y)$ 的方格也可以一步移动到 $(1, y)$，其中 $1 \leq y \leq m$。

探险家 Dash 现在要进行一次重要的探索。他需要从起点 $A$ 先到达一个中途点 $B$，然后再从 $B$ 走到终点 $C$。你需要帮助 Dash 计算出最少需要多少步才能完成这次任务。

输入描述

第一行两个整数，$n$ 和 $m$ 。

接下来三行，第一行是点 $A$ 的坐标 $(x_A,y_A)$，第二行是点 $B$ 的坐标 $(x_B,y_B)$ ，第三行是点 $C$ 的坐标 $(x_C,y_C)$。

输出描述

输出从 $A$ 到 $B$ ，再从 $B$ 到 $C$ 的最小移动次数。

样例

输入

6 6
1 1
3 4
4 2

输出

8

数据范围

• $1\leq n,m\leq 10^9, 1\leq x_A,x_B,x_C\leq n, 1\leq y_A,y_B,y_C\leq m$