题目描述

有 $n$ 个房间标号从 $0 ~ n-1$，dash初始在房间 $0$，他需要走到房间 $x$。每个房间初始化有个数值 $a_i$，当dash在房间 $i$ 时，可以进行如下两种操作任意次：

1. 传送到房间 $(i + a_i ) \% n$
2. 设置$a_i \leftarrow a_i + 1$

不论dash进行那种操作，都会消耗一点能量，求出dash 从房间 $0$ 到 房间 $x$ 所消耗的最少能量。

输入格式

第一行两个整数 $n,x \ (1\le n\le 10^5, 1\le x\le n-1)$

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i\ (0\le a_i\le n-1)$

输出格式

一行一个整数代表答案。

样例

4 3
0 1 2 3

4

4 3
0 0 0 0

4

4 3 
2 2 2 2

2

样例解释

可以进行如下四次操作，消耗四点能量：

1. 在房间 $0$ 设置 $a_0 \leftarrow a_0 + 1$
2. 传送到房间 $(0 + 1)\%4 = 1$
3. 在房间 $1$ 设置 $a_1 \leftarrow a_1 + 1$
4. 传送到房间 $(1 + 2)\%4 = 3$