题目描述

在地图上有 $n$ 个格子排成一排，最左边的格子为 $1$，最右边的格子为 $n$。在第 $0$ 秒时，每个格子都有一只史莱姆。

每只史莱姆的跳跃方向由数组 $a$ 表示。$a_i=0$ 表示史莱姆跳跃的方向是往左。如果第 $i$ 秒史莱姆位于格子 $x$，那么在第 $i+1$ 秒它会跳到格子 $x-1$。若此时史莱姆位于格子 $1$，那么下一秒它将跳出地图。

$a_i=1$ 表示史莱姆跳跃的方向是往右。如果第 $i$ 秒史莱姆位于格子 $x$，那么在第 $i+1$ 秒它会跳到格子 $x+1$。若此时史莱姆位于格子 $n$，那么下一秒它将跳出地图。

dash 需要知道，在第 $1$ 到第 $n$ 秒之间，有多少个格子没有史莱姆。

输入格式

第一行包含一个整数 $n(1\le n\le 3\times 10^3)$，表示地图上的格子数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i(0\le a \le 1)$，表示每只史莱姆的跳跃方向。

输出格式

输出一行 $N$ 个整数，表示 $1$~$n$ 秒格子上没有史莱姆的数量

样例

3
1 0 1

1 2 3

解释#1

史莱姆1~3的跳跃方向分别为，往右，往左，往右。

第1秒，史莱姆1跳到格子2，史菜姆2跳到格子1，史菜姆3跳出地图，格子3没有史莱姆。

第2秒，史莱姆1跳到格子3，史莱姆2跳出地图，格子1 2 没有史莱姆。

第3秒，史莱姆1跳出地图，格子1,2,3 没有史莱姆。