题目内容

在这个古老的民族中，数学不仅是一门学科，更是一种信仰和文化。他们相信，数字是宇宙中最基本的构成元素，任何事物的本质都可以用数字来描述和解释。

因此，这个民族对数字的研究非常深入。他们探索各种数学问题，包括数论、几何、代数等等，不断推进数学领域的发展。

其中一个有趣的问题是如何用若干个不相等的 $3$ 的幂次方的和或差来表示任何正整数。这个问题引起了这个民族数学家们的极大兴趣，经过长期的研究和探索，他们最终得出了结论：任何正整数都可以用若干个不相等的 $3$ 的幂次方的和或差表示。