题目描述

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

使用 Kruskal 算法求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

最小生成树的定义如下：

给定一张边带权的无向图 $G=(V,E)$，其中 $V$ 表示图中点的集合，$E$ 表示图中边的集合，$n=|V|$，$m=|E|$。

由 $V$ 中的全部 $n$ 个顶点和 $E$ 中 $n−1$ 条边构成的无向连通子图被称为 $G$ 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 $G$ 的最小生成树。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $u,v,w$，表示点 $u$ 和点 $v$ 之间存在一条权值为 $w$ 的边。

输出格式

共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

样例

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

6

数据范围

对于 $100\%$ 的测试数据满足：$1≤n≤10^5$，$1≤m≤4\times 10^5$，图中涉及边的边权的绝对值均不超过 $10000$。