题目描述

输入一张 $n$ 节点 $m$ 条边的有向图，用求该图的一个拓扑排序的方式判断该图是否存在有向环，若有拓扑排序，输出拓扑排序，并输出loop not exist.，否则直接输出loop exist.。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$，表示节点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行 2 个正整数 $x,y$ 表示节点 $x$ 到 $y$ 之间有一条边。

输出格式

如果存在拓扑排序，先输出一行loop not exist.，然后在下一行输出拓扑排序，按拓扑序输出节点的编号，用空格隔开， 任意一种合法的排序均可。

若无拓扑序，则直接输出loop exist.。

样例

7 8
1 2
1 3
2 3
3 4
3 5
4 6
5 6
5 7

loop not exist.
1 2 3 4 5 6 7

7 8
1 2
2 3
3 1
3 4
3 5
4 6
5 6
5 7

loop exist.

数据范围

对于 100% 的测试数据满足：$1≤N≤1000，1≤M≤10^6$。