#137. [SDOI2013] 直径

[SDOI2013] 直径

题目描述

QQ 最近学习了一些图论知识。

根据课本, 有如下定义。

树:无回路且连通的无向图, 每条边都有正整数的权值来表示其长度。

如果一棵树有 NN 个节点, 可以证明其有且仅有 N1N-1 条边。

路径:一棵树上, 任意两个节点之间最多有一条简单路径。

我们用 dis(a,b)dis(a,b) 表示点 aa 和点 bb 的路径上各边长度之和。

dis(a,b)dis(a,b)aba、b 两个节点间的距离。

直径:一棵树上, 最长的路径为树的直径。

树的直径可能不是唯一的。

现在小 QQ 想知道, 对于给定的一棵树, 其直径的长度是多少, 以及有多少条边满足所有的直径都经过该边。

输入格式

第一行包含一个整数 NN, 表示节点数。

接下来 N1N-1 行, 每行三个整数 a,b,ca, b, c, 表示点 aa 和点 bb 之间有一条长度为 cc 的无向边。

输出格式

共两行。

第一行一个整数, 表示直径的长度。

第二行一个整数, 表示被所有直径经过的边的数量。

样例

6 
3 1 1000
1 4 10
4 2 100
4 5 50
4 6 100
1110
2

解释#1

直径共有两条,3 到2的路径和3到6的路径。这两条直径都经过边(3, 1)和边(1, 4)。

数据范围

2N2000002 \le N \le 200000,点的编号从 11 开始。

c109c \le 10^9