题目描述

给定一个由 n 行数字组成的数字三角形，一个示例如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

对于给定的由 n 行数字组成的数字三角形，编程计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

输入格式

第 1 行是数字三角形的行数 n，1≤n≤100。接下来 n 行是数字三角形各行中的数字。所有数字在 0~99 之间。

输出格式

将计算结果输出, 第 1 行中的数是计算出的最大值。

样例

输入#1

5 
7 
3 8 
8 1 0
2 7 4 4 
4 5 2 6 5

输出#1

30

数据范围