题目描述

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。

确切地说，若给定序列 $X=<x_1, x_2,…, x_m>$，则另一序列 $Z=<z_1, z_2,…, z_k>$ 是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列 $<i_1, i_2,…, i_k>$，使得对于所有 $j=1,2,…,k$ 有例如，序列 $Z=<B,C,D,B>$ 是序列 $X=<A,B,C,B,D,A,B>$ 的子序列，相应的递增下标序列为 $<2,3,5,7>$。

给定两个序列 $X$ 和 $Y$，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称 $Z$ 是序列 $X$ 和 $Y$ 的公共子序列。例如，若 $X=<A, B, C, B, D, A, B>$ 和 $Y=<B, D, C, A, B, A>$，则序列 $<B, C, A>$ 是 $X$ 和 $Y$ 的一个公共子序列，序列 $<B, C, B, A>$ 也是 $X$ 和 $Y$ 的一个公共子序列。