题目描述

对于从 $1$ 到 $N$ 的连续整集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。

举个例子，如果 $N=3$ ，对于 $\{1,2,3\}$ 能划分成两个子集合，他们每个的所有数字和是相等的:

• $\{3\}$ 和 $\{1,2\}$

这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）。

如果 $N=7$，有四种方法能划分集合 $\{1,2,3,4,5,6,7\}$，每一种分法的子集合各数字和是相等的:

• $\{1,6,7\}$ 和 $\{2,3,4,5\}$
• $\{2,5,7\}$ 和 $\{1,3,4,6\}$
• $\{3,4,7\}$ 和 $\{1,2,5,6\}$
• $\{1,2,4,7\}$ 和 $\{3,5,6\}$

给出 $N$，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出 $0$。

你的程序必须去计算结果，而不能采用打表法预存结果直接输出。

输入格式

输入文件只有一行，且只有一个整数 $N$。

输出格式

输出划分方案总数，如果不存在则输出 $0$ 。

样例

7

4

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N \le 39$。