题目描述

给定 $n$ 个非负整数表示每个宽度为 $1$ 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

例如，当给定数字序列为 0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1 时，柱子高度图如下所示，最多可以接 $6$ 个单位的雨水。

输入格式

第一行包含整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个非负整数。

输出格式

输出一个整数，表示最大接水量。

样例

12
0 1 0 2 1 0 1 3 2 1 2 1

6

6
4 2 0 3 2 5

9

数据范围

$1≤n≤3×10^4$，序列中元素均不大于 $10^5$。